Η Δρ Ελισάβετ Κωνσταντίνου γεννήθηκε στη Λεμεσό. Είναι κάτοχος πτυχίου Ιατρικής από την Ιατρική Σχολή του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, τίτλου ειδικότητας στη Γενική Ιατρική και στην ειδικότητα της Κοινωνικής Ιατρικής (Δημόσια Υγεία), μεταπτυχιακού τίτλου (Master) στη Δημόσια Υγεία από το Πανεπιστήμιο του Leeds και μεταπτυχιακού τίτλου (Master) στη «Διοίκηση Συστημάτων Υγείας» από το Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο. Κατέχει διδακτορικό τίτλο στη Δημόσια Διοίκηση και στις Πολιτικές Υγείας από το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Στο ενεργητικό της έχει ένα μεγάλο εύρος συγγραφικού και ερευνητικού έργου και έχει συμμετάσχει σε πολλές παρουσιάσεις σε επιστημονικά συνέδρια. Η Δρ Κωνσταντίνου διατελεί Πρόεδρος του Συμβουλίου Μεταμοσχεύσεων, μέλος του Ιατρικού Συμβουλίου Κύπρου, Αναπληρώτρια Πρόεδρος στο Συμβούλιο Ιατρικής Εκπαίδευσης, Πρόεδρος της Εθνικής Επιτροπής για τον HIV, Πρόεδρος της Κεντρικής Επιτροπής ενδονοσοκομειακών λοιμώξεων και μέλος σε συμβούλια επιστημονικών εταιρειών. Είναι, επί σειρά ετών, μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου του Οργανισμού Ασφάλισης Υγείας, ως εκπρόσωπος του Υπουργείου Υγείας. Τον Ιούνιο του 2008, προάχθηκε στη θέση του Ανώτερου Ιατρικού Λειτουργού και, τον Νοέμβριο του 2011, προάχθηκε στη θέση του Πρώτου Ιατρικού Λειτουργού. Στις 4 Απριλίου 2014, ανέλαβε καθήκοντα Αναπληρώτριας Διευθύντριας Ιατρικών Υπηρεσιών και Υπηρεσιών Δημόσιας Υγείας μέχρι τις 7 Μαΐου 2015. Από τις 8 Μαΐου 2015, ανέλαβε καθήκοντα Γενικής Συντονίστριας στο Υπουργείο Υγείας για την εφαρμογή του ΓεΣΥ. Στις 15 Απριλίου 2018, διορίστηκε στη μόνιμη θέση της Διευθύντριας Ιατρικών Υπηρεσιών και Υπηρεσιών Δημόσιας Υγείας, όπου υπηρετεί μέχρι σήμερα. Επιπρόσθετα με τα καθήκοντα της θέσης της διορίστηκε ως Αναπληρώτρια Γενική Διευθύντρια Υπουργείου Υγείας από 1η Απριλίου 2025 μέχρι σήμερα.